01:59 Долгосрочное прогнозирование метеорологических параметров методом внутренних пересечений |
Описанный ниже статистический метод позволяет прогнозировать не только отклонение среднемесячной температуры от нормы, но и распределение волн тепла и холода внутри месяца. Метод прост и универсален, он подходит для любых метеорологических параметров взятых для любой метеостанции. Для Кургана среднегодовая точность по знаку температурной аномалии составляет 79%. По трём температурным градациям – 78%. Метод внутренних пересечений также подходит для прогнозирования крупномасштабных индикаторов атмосферной циркуляции, а именно индекса северо-атлантического колебания (NAO) и арктической осцилляции (AO). Точность прогнозирования знака AO составляет 86% за промежуток времени с декабря по март.
Аналоги и гидродинамика
В общей практике долгосрочного прогнозирования чаще всего принято искать некий атмосферный предиктор в предыдущей циркуляции. Например, на этом принципе строится синоптический метод аналогов. Он основан на использовании закономерностей преобразования и последовательной смены крупномасштабных особенностей циркуляции атмосферы. В подавляющем большинстве синоптических методов используется принцип аналогичности будущего развития атмосферных процессов при достаточном сходстве их развития в прошлом. Минусы этого метода очевидцы всем, кто хоть раз пытался его использовать: ограниченность архивов, субъективность подбора аналогов синоптиком и отсутствие строгой детерминированности между прошедшей и будущей погодой. Вмешивается и «взрывной» характер изменения климата, влияющий на массу гидрометеорологических параметров, когда процессы происходящие в реальности не находят своего отражения даже в самых долгоиграющих выборках.
На данный момент наиболее современным и перспективным методом долгосрочного прогнозирования погоды является гидродинамический. Он основан на решении системы гидродинамических уравнений атмосферы с изменяющими во времени граничными условиями. В оперативной практике наибольшей популярностью пользуются гидродинамические прогнозы американской климатической модели CFSv2, которая запускается на серверах NCEP каждые 6 часов и рассчитывает прогноз на 9 месяцев вперёд. Существенный минус этого метода заключается в том, что компьютерная модель пытается заглянуть за предел горизонта видимости, который равняется 15 суткам. Чем дальше модель заглядывает в будущее, тем выше становится неопределённость прогноза, тем большее количество внешних факторов нужно учитывать. Ошибки в начальных данных усиливаются, и прогноз может кардинально отличаться от фактического распределения температурных аномалий. Относительно высоким качество обладают только прогнозы нулевой заблаговременности на 30 дней, которые составляются 30 или 31 числа.
Статистические методы можно условно разбить на два класса. В первый класс входят схемы и методы, авторы которых ставят перед собой целью установить причинно-следственные связи между аномалиями погоды и влияющими на их возникновение факторами, т.е. пытаются построить физически обусловленную модель длительных колебаний модели. Ко второму классу относятся схемы и методы, в которых не ставится задача физического, причинно-следственного описания процессов, но максимально используются прогностические возможности различных циклов, периодичностей, проявлений инерционности во временных рядах самих метеорологических величин.
Один из таких методов базируется на инерционной связи между температурной аномалией первой декады и аномалией всего месяца. Прогноз составляется на основе статистической интерпретации среднесрочного прогноза гидродинамических моделей атмосферы на первую декаду прогнозируемого месяца. Данный прогноз имеет достаточно высокую оправдываемость и используется в Гидрометцентре России.
Зависимость между аномалией первой декады месяца и аномалией этого же месяца для Кургана
В Кургане средняя корреляция между аномалией первой декады месяца и аномалией самого месяца составила 0.7. Оправдываемость по знаку 77%, а по трём температурным градациям 78%. Если присмотреться к таблице, то можно заметить, что оправдываемость внутри года очень сильно разнится от 0.54 до 0.89. Самая низкая оправдываемость в январе, июле и сентябре. Высокую оправдываемость демонстрирует март, февраль, апрель, июнь и декабрь.
Пересечения внутри месяца
Точки пересечения в марте
С этого всё и началось. Далее у меня возникла идея определить вклад каждой декады в формирование среднемесячной температуры, но я решил пойти дальше. Я выдвинул гипотезу, согласно которой внутри месяца есть один день или совокупность дней, которые сильнее всего коррелируют со среднемесячной температурой. Таким образом, зная аномалию нескольких дней можно спрогнозировать аномалию всего месяца. Обратным путем, зная аномалию месяца можно спрогнозировать примерное распределение тепла и холода внутри месяца.
Для расчётов я использовал официальные данные местной метеостанции (28661) для каждого месяца за последние 30 лет. Отдельно для января были посчитаны корреляции для классической нормы с 1961 по 1990 гг. Оказалось, что в январе в Кургане наибольший вклад в температурную аномалию месяца вносит третья декада, а именно промежуток с 19 по 29 января. Максимальная корреляция (0.87) приходится на 20 января. Совпадение по знаку 90%. По трём градациями 82%.
Корреляция температурной аномалии суток и температурной аномалии месяца в Кургане
Анализ статистики за 1961-1990 гг. показал схожее распределение. Наибольшая корреляция у промежутка с 18 по 27 января. Пик корреляции пришёлся на 22 января (0.78).
Корреляция температурной аномалии суток и температурной аномалии месяца в Кургане. Разные периоды осреднения
Проблема заключается в том, что точка пересечения приходится на конец второй декады, а компьютерные модели до такого срока не добивают.
Корреляция температуры 20 января в Кургане и среднемесячного значения. Данные реанализа ERA-interim
В другие месяцы ситуация лучше. В марте есть две равнозначные точки пересечения. Одна приходится на 4 марта (0.82), а вторая на 7 марта (0.83). По этой причине оправдываемость прогноза по первой декаде в марте самая высокая. В пределах первой декады точки пересечения были выявлены в марте, июне, августе, ноябре и декабре. Все графики внутримесячных корреляций опубликованы здесь. Аналогичные графики можно построить для любой станции по любого параметру.
Дни максимальной корреляции суточной аномалии и температуры среднемесячной аномалии в Кургане. 1990-2019 гг.
Пересечения внутри сезонов
Корреляция среднесуточной аномалии температуры и средней аномалии зимы в Кургане. 1989-2019 гг.
По аналогичной схеме можно вычислить периоды максимальной корреляции внутри сезона. На графике видно, что период максимальной корреляции приходится на 9-24 декабря. Корреляция температурной аномалии в этот период и аномалии всей зимы составляет 0.72, а оправдываемость по знаку 77%. Связь между этим периодом и средней температурой декабря и января составляет 0.8, а оправдываемость по знаку 83%. Таким образом, если в Кургане с 9 по 24 декабря стоит тёплая погода, то наиболее вероятно, что январь так же будет тёплым. Чем сильнее аномалия, тем сильнее связь.
На основе полученных корреляций можно вычленить базовые периоды чередования продолжительных волн тепла и холода внутри сезона. Например, если в период с 9 по 24 декабря средняя температура была выше нормы, то в конце декабря - начале января возможно понижение температуры на общем фоне. Возврат тепла ожидается с 12 по 28 января. Базовые периоды сочетания тепла и холода внутри тёплых и холодных зимы были вынесены в отдельную таблицу.
В данном случае предиктором выступает базовый период с 9 по 24 декабря. Между этим периодом и следующим (12-28 января) оправдываемость 70%. Для периода с 6 по 13 февраля связь падает до 67%, а для 22-28 февраля 63%. Там образом, общая оправдываемость 67%.
Корреляция среднесуточной аномалии температуры и средней аномалии лета в Кургане. 1990-2019 гг.
Для лета тоже есть чередование волн тепла и холода, но связи здесь значительно слабее. Максимумы едва дотягивают до 0.6.
Прогнозирование волн тепла и холода внутри месяца
Сконцентрируемся на прогнозировании волн тепла и холода внутри месяца. Разумеется, если у нас есть корреляция определенных дней со среднемесячной температурой, значит, мы имеем дело с некоторыми периодами повышения и понижения температуры на общем фоне. Выходит, что есть некий средний тёплый и средний холодный сценарий. Таким образом, зная аномалию месяца можно спрогнозировать распределение волн тепла и холода внутри этого месяца.
Существует высокая корреляция (0.95) между количеством тёплых дней внутри месяца и аномалией этого месяца. Например, внутри нормального января случается 15 тёплых и 16 холодных дней. Если поднять аномалию до +4 градусов, то количество тёплых дней увеличится до 22. Речь идёт о тех днях, когда знак аномалии является положительным. При аномалии выше 7,5 градусов все дни января являются тёплыми. Внутри остальных месяцев взаимосвязь сохраняется.
Количество тёплых дней в январе в зависимости от аномалии среднемесячной температуры в Кургане. Корреляция 0.96
Чтобы спрогнозировать их местоположение, необходимо отыскать все месяцы со схожей аномалией и по первой декаде отсеять те, что не вписываются в гидродинамические прогнозы. Например, из прогноза компьютерной модели CFSv2 нам известно, что аномалия будет составлять +2 градуса. Тогда за последние 30 лет мы выписываем только те месяцы, которые подходят под этот критерий с допуском 1 градус. Далее на основе прогноза среднесрочных компьютерных моделей отсеиваем самые радикальные сценарии, которые не вписываются в статистику. В конечном итоге должно остаться несколько аналогов, температурный ход которых будет в определённой степени соответствовать грядущему месяцу.
Средний холодный и средний тёплый сценарии для января в Кургане за 30 лет
Существенный минус здесь заключается в том, что спрогнозировать точную аномалию грядущего месяца не всегда можно, но всё-таки, точность прогнозирования этого параметра у климатической модели CFS намного выше, чем прогноз чередования волн тепла и холода. Среднемесячную аномалию можно спрогнозировать по первой декаде месяца, либо по точке пересечения, использую вышеописанные взаимосвязи.
Прогнозирование индексов атмосферной циркуляции
Метод внутренних пересечений подходит не только для прогнозирования локальных параметров, но и для выявления общих закономерностей более глобальных атмосферных индикаторов. В Северном полушарии, особенно в зимнее время такими атмосферными модами являются индекс Северо-атлантического колебания и Арктическая осцилляция.
Повышение индекса AO приводит к зональному переносу, при отрицательной фазе, наоборот, усиливаются меридиональные процессы, наблюдаются холодные зимы. При положительной фазе наблюдается пониженное атмосферное давление над Арктикой и усиление циркумполярного вихря. Холодный воздух удерживается высотными струйными течениями и не проникает в средние широты. При положительной фазе AO похолодания носят кратковременный характер. При повышенном давлении над Арктикой происходит прямо противоположная картина.
В отдельные годы происходит совпадение знаков AO и NAO, что приводит к их взаимному усилению. Самые холодные и самые тёплые зимы случаются, когда знаки AO и NAO совпадают.
Ознакомиться с индексами можно на сайте NOAA. Здесь же находится архив значений, который был использован в этом исследовании.
Метод внутренних пересечений для прогнозирования индексов атмосферной циркуляции имеет более высокие коэффициенты корреляции. Связано это с тем, что у индексов крайне небольшая амплитуда колебаний, как правило, от +5 до -5.
Корреляция среднесуточного знака AO со среднемесячным значением. Декабрь. 1990-2019 гг.
В декабре точка максимальной корреляции AO пришлась на 23 декабря, но в качестве наиболее оптимальной для прогноза была выбрана другая дата. 8 декабря корреляция составляет 0.81, а оправдываемость знака достигает 97%.
Корреляция среднесуточного знака арктической осцилляции со среднемесячным значением в январе. Два временных периода. 1961-1990 и 1990-2019 гг.
В январе точка пересечений выпала на 7 января (0.84), оправдываемость по знаку 80%. Также я вычислил точку пересечений для периода с 1961 по 1990 гг. Она выпала на 10 января (0.87). Оказалось, что весь график по классической норме был сдвинут на 3 дня.
Сдвиг 3 дня
Корреляция двух рядов составила 0.45, но если выполнить сдвиг на 3 дня, то корреляция возрастала до 0.85. Из этого можно предположить, что каждые 30 лет точка пересечения сдвигается на 3 дня вперёд. Этот вопрос нуждается в дальнейшем изучении.
AO. Февраль
В феврале точка максимальной корреляции выпала на 8 февраля (0.83), оправдываемость по знаку 80%. В марте точка оказалась ещё ближе к началу месяца - 5 марта (0.84), оправдываемость 87%.
AO. Март
Удалось установить точки пересечения и внутри зимнего сезона с декабря по февраль. Оказалось, что основной вклад в среднесезонный знак AO вносит декабрь, а именно промежуток времени с 8 декабря по 9 января. Декабрь задаёт тон всей зиме. Если в декабре знак AO положительный, то с вероятностью 90% среднесезонный знак тоже будет положительным. Корреляция между декабрём и зимой составила 0.82. Взаимосвязь между знаком AO в феврале и марте составила 67%.
AO. Зима В декабре по NAO точка пересечения пришлась на 14 декабря (0.84), но основной период корреляции приходится на 6-15 декабря. Для прогноза можно использовать всю первую декаду месяца.
NAO. Декабрь
В январе точка максимальной корреляции выпадает на 5 января (0.83). Для успешного прогноза можно использовать всю первую декаду.
NAO. Январь
В феврале точка пришлась на 10 февраля (0.8). Февраль в плане изменения NAO очень последовательный месяц, резкие изменения знака происходят очень редко.
NAO. Февраль Знак февраля плавно перетекает в март, где точка корреляции выпадает на 3 марта (0.83). Как и в случае с AO удалось выяснить, что знак NAO декабря с вероятностью 79% соответствует среднесезонному знаку NAO. Корреляция между ними 0.88.
NAO. Март Вывод
Метод внутренних пересечений очень прост и универсален. Он подходит для любых метеорологических параметров взятых для любой метеостанции. Наиболее хорошие показатели метод демонстрирует в зимнее время, т.к. позволяет искать точки пересечения не только по приземной температуре, но и среди глобальных атмосферных индексов циркуляции, которые являются хорошим индикатором погоды в Северном полушарии. В летнее время метод может быть полезен только в июне и августе, в остальные месяцы он может стать хорошим дополнением к гидродинамическому прогнозу американской климатической модели CFSv2.
ИСТОЧНИКИ И СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
2. Угрюмов А.И. Долгосрочные метеорологические прогнозы.
3. Данные по метеостанциям России. http://www.pogodaiklimat.ru
|
|
|
