Мы расстались с моим другом, автолюбителем, в тот драматический момент, когда он решил направить свой «запорожец» в объезд по более длинной дороге. Такое решение было принято после оживленной консультации с группой специалистов, мнения которых разделились.

Большинство голосов (два из трех) было за то, что основная дорога размыта. Поэтому и решено было направиться в объезд. Вместе с тем, прямой путь, если бы дорога была исправна, сулил весьма значительный выигрыш времени. Все это показано на рисунке.

Правильным ли было решение автолюбителя, все ли оно учитывало? Попробуем сейчас в этом разобраться.

Сам того не подозревая, наш автолюбитель вступил в игру с природой, правила которой нам теперь уже известны.

У автолюбителя два возможных хода: первый — «путь прямо», второй — «путь в объезд».

Природа в этой игре выступает в образе дороги. У нее также два хода. Она может быть «размыта» и «как новенькая». Результаты ходов наших игроков удобно выразить в ча­сах пути (эти цифры никто из специалистов не оспаривал).

Если путь автолюбителя лежит прямо, а дорога оказа­лась размытой, то время в пути — пять часов. Если же в этом случае дорога «как новенькая» — время сократится до одного часа.

Если автолюбитель направился в объезд, то очевидно, что независимо от состояния основной дороги его путь зай­мет четыре часа.

Чтобы найти верное решение игры, здесь нужно обяза­тельно учесть и те советы, которыми пользовался автолю­битель.

Сделаем это так. Будем умножать каждый результат на степень достоверности (вероятность) полученных сведений об обстановке: время движения по размытой дороге умно­жим на   (два советчика из трех), а время движения по «новенькой» дороге — на -у (один из трех). Затем, чтобы

получить общую картину, сложим результаты для каждого из ходов автолюбителя. Получим:

для пути автолюбителя «прямо»

2 1 11 2 5 X у + 1Х“з" = "у = 3-у часа;

для пути автолюбителя «в объезд»

2 1 12

4 X “у + 4 Ху - -у = 4 часа.

То, что сумма возможных значений времени в пути для

первого хода автолюбителя на у-часа (20 минут) меньше,

чем для второго хода, в соответствии с теорией игр говорит нам о том, что путь прямо быстрее, выгоднее, чем в объезд.

Теперь мы можем вполне определенно сказать нашему витязю: твое решение о пути в объезд было неверным.

Так мы еще раз убедились в том, что очевидное с пер­вого взгляда решение далеко не всегда на поверку оказы­вается правильным. И чтобы найти верное решение, нужно обязательно подружиться с наукой.

Рассказы, которые познакомили нас с теорией игр, но­сят несколько несерьезный, шуточный характер. Пусть это, однако, не обманет моего читателя. Есть у теории игр и со­всем не шуточное поле деятельности. Эта теория находит сегодня все большее применение в самых серьезных делах нашей страны.

ИГРА «АВТОЛЮБИТЕЛЬ — ДОРОГА»

ДОРОГА

Экономика и правила движения транспорта, биология и управление производством, военное дело и социология — вот объекты деятельности теории игр.

Здесь мы не сможем показать эту деятельность во всей ее сложности. Но кое-что все же попробуем.