Впервые я столкнулся с теорией поиска при следующих необычных обстоятельствах. Я начинал морскую службу офицером на большом военном корабле. Только что окон­чилась война. Море еще было полно плавающих мин.

В первом же походе командир корабля решил организо­вать наблюдение за минами. Наблюдение должны были ве­сти двенадцать самых внимательных, самых зорких матро­сов. Мне командир поручил расставить наблюдателей по па­лубе корабля так, чтобы ни одна мина вокруг корабля не оставалась незамеченной.

Недолго думая я начертил мелом посредине палубы ко­рабля окружность и разбил ее на двенадцать частей, по од­ной части на каждого наблюдателя. Мне казалось, что при такой расстановке весь горизонт будет осматриваться рав­номерно и все мины будут обнаружены.

Свой план я изложил командиру корабля.

Командир подумал и сказал:

• Если бы наблюдение за минами велось с неподвиж­ного корабля, ваш план был бы безупречен. Но ведь корабль идет. Это меняет дело.

Командир взял мел и нарисовал на палубе несколько пунктирных линий, а между ними — стрелки.

• Представим себе, — сказал командир, — что наш корабль стоит, а мины плывут ему навстречу так, как по­казывают стрелки. Такая замена вполне допустима: ведь когда мы смотрим с корабля на воду, нам кажется, что во­да и все, что на ней находится, движется, а корабль стоит.

Разделим все мины, которые идут навстречу кораблю, на четыре равные по ширине потока. — Командир показал на свой рисунок. — В каждом потоке будет теперь четверть всех мин, угрожающих кораблю. Давайте посмотрим, в ка­ких секторах наблюдатели обнаружат эти мины.

Те мины, которые идут в потоках по обе стороны от се­редины корабля, очевидно будут сразу же замечены наблюдателями секторов 1 и 12: каждый из них обнаружит по одной четверти всех мин.

Наблюдателям, находящимся дальше от середины ко­рабля, в секторах 2 и 3, 11 и 10, «повезет» меньше: ведь здесь четверть всех мин будет приходиться на два сектора. Это нетрудно доказать. Докажем сначала, что отрезок

АС = ±АВ.

Действительно, АС — катет, DC — гипотенуза, а угол

ADC =

360

12

= 30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипоте­нузы :      •*

АС = -DC.

Отрезки DC и DE равны как радиусы одной и той же окружности, a DE равен А В по построению. Значит, DC=AB.

Следовательно, АС= ~-АВ.

&

• Что и требовалось доказать, — невольно закончил я. Теперь мне стала ясна моя ошибка. Поскольку в разных секторах будет появляться различное количество мин, зна­чит, равномерная расстановка наблюдателей, по одному в каждом секторе, не годится.
• План наблюдения должен быть таким. — Я снова взял мел. — Всех наблюдателей мы разделим на четыре группы, по числу потоков мин; тогда на каждый поток придется по три наблюдателя (12:4): в секторах 1 и 12 по 3 человека в каждом; в секторах 2 и 3, 11 и 10 — по 3 человека на два сектора; в сектора от 3 до 9 наблюдате­ли не назначаются. Основное наблюдение, таким образом, будет вестись по направлению движения корабля.

Командир улыбнулся.

• Ну вот, — сказал он, — теперь мы знаем, почему впередсмотрящий должен смотреть главным образом впе­ред.