Шахтеры, железнодорожники, металлурги столкнулись с нелегкой задачей.

На шахтах, расположенных в разных районах нашей страны, идет добыча руды, которую по железной дороге доставляют на несколько металлургических комбинатов для выплавки металла. Расстояния от шахт до каждого комбината разные, различна поэтому и стоимость перевозки руды. Необходимо так спланировать доставку руды на комбинаты, чтобы общая стоимость перевозок была как можно меньше.

Эта задача чем-то похожа на историю с перевозкой часов, с которой мы познакомились ранее. И там, и здесь речь идет о выборе наилучшего решения из ряда возможных. Дело здесь, однако, значительно сложнее: перевозка руды, в отличие от перевозки часов, производится из нескольких пунктов отправления в разные пункты назначения. И нужно найти, сколько руды по каждому из этих маршрутов отправить.

Можно было бы попытаться перебрать все возможные варианты перевозок по разным направлениям, оценить их стоимость и выбрать путем сравнения самый дешевый. Казалось бы, что может быть проще. Но тут возникает совершенно неожиданное препятствие — время. Не то время, которое нужно на перевозку руды, а время на... расчеты всех вариантов. С помощью специальных математических формул можно подсчитать, что число таких вариантов может достигать сотен миллионов, а время на расчеты — десятков лет. Даже если считать не вручную, а с помощью современной вычислительной техники.

Видимо, сразу ответ на эту задачу нам не получить. Тут простой арифметикой с геометрией явно не обойдешься. Придется до поры до времени отложить решение.

Не поможет обычная математика решить и следующую, впрочем, многим известную задачу.