Случайная выборка хорошо отражает особенности генеральной совокупности по следующим причинам:

Отсутствие систематической ошибки: Случайный отбор означает, что каждая единица генеральной совокупности имеет равные шансы быть выбранной в выборку. Это снижает вероятность систематических ошибок, которые могут возникать при выборе специфических групп.

Представительность: Если выборка достаточно велика, она будет включать в себя все основные характеристики и вариации, присущие генеральной совокупности. Таким образом, выборка будет представительной, и результаты анализа выборки можно будет обоснованно экстраполировать на всю генеральную совокупность.

Законы вероятности: Случайная выборка подчиняется законам вероятности, что позволяет применять статистические методы для анализа данных. Это дает возможность оценить надежность и точность выводов, сделанных на основе выборки, с помощью стандартных ошибок, доверительных интервалов и тестов значимости.

Разнообразие и вариативность: Случайная выборка охватывает разные сегменты населения, что обеспечивает включение различных типов данных и избегание предвзятости, которая может возникнуть при неслучайных методах отбора.

Справедливость и объективность: Поскольку случайная выборка не зависит от субъективного выбора исследователя, она исключает предвзятость и обеспечивает объективность данных.

Математическая обоснованность: Теория вероятностей и математическая статистика предоставляют методы и формулы для оценки того, насколько хорошо выборка представляет генеральную совокупность. Например, законы больших чисел и центральная предельная теорема гарантируют, что по мере увеличения размера выборки распределение выборочного среднего будет стремиться к нормальному распределению, приближая истинное среднее генеральной совокупности.

Эти аспекты обеспечивают высокую точность и надежность результатов, получаемых из случайной выборки, что делает ее предпочтительным методом в статистических исследованиях.