Ю. В. Сачков

Фундаментальный характер идеи вероятности в квантовой физике общепризнан. Если в случае классической физики вероятность еще могла трактоваться как второстепенный, инородный элемент структуры физической теории, нарушающий ее внутреннее совершенство, то в квантовой механике вероятность с самого начата рассматривается как одно из важнейших оснований самой структуры физической теории. На базе вероятности произошел пересмотр роли представлений о траектории микрообъекта при отображении его глубинных свойств, синтез корпускулярных и волновых свойств микрообъектов при исследованиях их структуры и поведения, раскрыта органическая взаимообусловленность свойств микрообъекта и окружающих его макроусловий.

Однако признание фундаментальной роли вероятности в самой структуре теории зачастую исходит из интуиции, основанной на практике непосредственных исследований микропроцессов. Все еще нет, на наш взгляд, достаточной ясности в разработке логических и общетеоретических оснований вероятности. Проведенный анализ вероятностной природы квантовомеханических закономерностей на основе представлений о случайности и необходимости, потенциальной возможности и действительности имеет существенное значение, но вряд ли его можно признать достаточным. Этот анализ способствовал выявлению более широких основ вероятностных идей и методов, и прежде всего — отрыву в понимании этих основ от узких и жестких рамок классической механики и тех образов и представлений, которые она навевала. Тем не менее на базе использования любой пары категорий диалектики, как бы ни значительно это было само по себе, нельзя глубоко обосновать новые идеи и методы естествознания, тем более те, которые имеют фундаментальное значение. Последовательное обоснование фундаментально нового в науке возможно лишь в системе философских представлений, что делается на базе соотнесения нового с общими представлениями о структурной организации материи (атомизм) и природе познания. Основная причина того, что идея вероятности еще недостаточно ассимилирована нашим мировоззрением, в том числе и естественнонаучным, лежит в том, что раскрытие ее природы слабо связывают с современным развитием общих представлений о структурной организации материи.

Важнейшим направлением развития современных идей о структурной организации материи, развития современного атомизма является становление и разработка общих представлений о сложных управляющих системах. Сложными управляющими системами называются системы с относительно независимым, автономным поведением подсистем (элементов) при высокой внутренней активности и избирательности, целенаправленности функционирования (поведения) систем в целом. Сложные системы являются открытыми, находящимися в непрерывном взаимодействии с окружением (средой) и принципиально способны решать весьма разнообразные классы задач 1. Представления о сложных управляющих системах являются гораздо более общими представлениями о структурных единицах материи в сравнении с представлениями классического атомизма: последние могут рассматриваться как частный случай первых. Основные идеи в разработке общего учения о сложных системах поставляют биология, кибернетика и математика.

К рассматриваемой постановке вопроса можно подойти и с несколько иной стороны. В настоящее время широко известен факт интенсивного взаимодействия физики и биологии, обеспечивший колоссальный прогресс последней. Вместе с тем при рассмотрении этого взаимодействия биология обычно рассматривается ис* ключительно как пассивная сторона, жадно воспринимающая физические идеи и методы, но практически ничего не дающая взамен физике. Однако так ли это, нет ли во взаимодействии этих наук глубинных обратных связей?

В последнее время все чаще можно слышать, что разработка новых понятий и представлений в физике неизбежно привлечет внимание исследователей к принципиальным (вопросам явлений жизни, что последние будут стимулировать развитие первых. В явлениях жизни последствия новых понятий могут быть выражены яснее и четче, чем в собственно физических явлениях. В указанной связи следует вспомнить, что В. И. Вернадский связывал вхождение в физику идеи вероятности, как и идей необратимости, симметрии и ряда других, с проникновением в эту науку духа биологии [2] . Биология может оказать указанное воздействие на физику лишь на основе разработки своей общей теории, т. е. учения о принципиальных вопросах строения и эволюции биологических систем, чему и служит и в наши дни разработка общих представлений о сложных управляющих системах.

В настоящее время, конечно, еще нельзя говорить о достаточно сложившемся общем учении о сложных управляющих системах. Соответствующие представления и методы исследований находятся в процеосе интенсивного становления. Вместе с тем в развитии этих исследований получены и такие позитивные результаты, которые имеют крайне существенное общетеоретическое значение. К одному из (важнейших позитивных результатов развития представлений о сложных управляющих системах относится становление и разработка идеи о наличии качественно различных и относительно автономных уровней структурной организации этих систем, уровней управления, регуляции и детерминации в сложных системах. Эта идея играет все возрастающую роль во всем комплексе современных наук, начиная от физики элементарных частиц с ее попытками «схватить» внутреннюю структуру этих «кирпичиков мироздания» и кончая анализом принципов организации и функционирования развитого социалистического народного хозяйства. Соответственно этому принципы структурной организации сложных систем отражают собою и наличие определенных жестких глубинных связей между элементами, и их отрицание — существенную независимость (автономность). Лишь на основе внутреннего «сочетания» жестких связей и автономности возможно 1ВЫсокоизби-рательное и целенаправленное функционирование систем в целом. Раскрытие структуры систем говорит о том, что связи (зависимости) не есть нечто такое, что может просто быть или не быть. Связи в системах имеют существенные внутренние градации, обладают большей или меньшей «степенью наличности», а раскрытие диалектики взаимосвязей реального мира включает >в себя анализ взаимопроникновения предельных (взаимоисключающих) случаев.

В разработке идеи об уровнях в строении и детерминации материальных систем существенное значение приобретает выработка весьма абстрактных, обобщенных понятий, позволяющих отображать более глубокую сущность, более глубокие уровни в строении объектов исследования. Соответственно этому в рамках единой теории понятия стали «распадаться» на классы по степени их общности и особое внимание начало обращаться на вопросы их внутренней субординации. Наличие субординации между понятиями в общем плане всегда признавалось, однако практически в рамках тех или иных теорий формы этой субординации исследовались слабо, и зависимости между специфическими понятиями в рамках одной теории рассматривались преимущественно в плане координации. В случаях систем с наличием нескольких уровней внутреннего строения в теорию включаются параметры, в логическом отношении выступающие как обобщенные, интегральные характеристики параметров, выражающих исходный уровень: первые не просто добавляются ко вторым, а характеризуют наличие определенной упорядоченности в параметрах исходного уровня, и благодаря наличию этой упорядоченности они обычно и вводятся в теорию. В качестве прообраза таких понятий могут служить, например, понятия центра масс и момента инерции, которые вводятся в механику твердого тела. Эти понятия, несомненно, являются обобщением характеристик, присущих исходным элементам соответствующих систем, их первичному уровню. Однако здесь еще нет той необходимой доли независимости обобщенных параметров, что характерно для сложных систем.

Соответственно сказанному для понимания природы вероятности прежде всего существенно то, что она представляет собою исторически первую (а потому простейшую) строго математическую форму -синтеза жесткого и автономного начал во внутренней «организации» материального мира. Анализу принципов структурной организации материи уделял значительное внимание Н. Винер в своих работах по философскому обоснованию кибернетики и ее методов, работах, посвященных фактически анализу воздействия точки зрения Гиббса — точки зрения вероятности — на развитие наших представлений об устройстве мира. «...С точки зрения кибернетики,— писал Н. Винер,— мир представляет собой некий организм, закрепленный не настолько жестко, чтобы незначительное изменение в какой-либо его части сразу же лишало его присущих ему особенностей, и не настолько свободный, чтобы всякое событие могло произойти столь же легко и просто, как и любое другое. Это мир, которому одинаково чужда окостенелость ньютоновой физики и аморфная податливость состояния максимальной энтропии или тепловой смерти, когда уже не 'может произойти ничего по-настоящему нового. Это мир Процесса...» [3, стр. 314].

Представления о гибком мире образуют основу вероятностного стиля мышления. Что же придает идее вероятности указанную «гибкость», проявляющуюся в соответствующих теоретических концепциях? Ответ на этот вопрос связан с анализом специфических понятий и представлений теории вероятностей.

Центральным понятием теории вероятностей является понятие вероятностного распределения или просто распределения. Именно на базе этого понятия происходят столь успешные «приложения» этой теории. На основе понятия распределения объединяются другие ее понятия, имеющие принципиальное значение для понимания всей теории. Распределение означает, что, несмотря на случайные изменения значений ряда характеристик от явления к явлению, относительное число элементов с определенным значением этих характеристик довольно устойчиво. Эта устойчивость и есть выражение вероятности. Другими словами, задание распределения некоторой случайной величины есть задание возможных значений, которые может принимать эта величина, и соответствующих им вероятностей.

Распределения выражают внутреннюю упорядоченность в соответствующем массовом явлении. Вместе с тем наиболее глубокий смысл и значение вероятностных распределений стали выясняться по мере того, как распределения начали становиться предметом самостоятельного исследования, т. е. когда заинтересовались разнообразием самих распределений, когда были выдвинуты представления о видах (типах) распределений и поставлен вопрос о причинах этого разнообразия. Многие из видов распределений образуют обширный предмет специальных исследований. Таковыми являются, например, нормальное распределение (распределение Гаусса), распределение Пуассона и др.

Коль скоро введены представления о типах, видах распределений, то, естественно, встает вопрос о способах их непосредственной, прямой характеристики, позволяющей определять и сравнивать эти виды распределений. Речь идет о том, чтобы определять вид распределения, его изменение во времени независимо от наблюдения и обработки исходного массового материала, без непосредственного анализа самих случайных (в смысле теории вероятностей) событий. В большинстве случаев виды распределений характеризуются чисто описательным образом, но в наиболее развитых случаях применения теории вероятностей открываются иные возможности. И прежде всего на наличие новых возможностей указывают квантовые теории. Предварительно следует отметить, что вероятностный язык в квантовых теориях используется своеобразным образом. Формулировка квантовых задач дается не непосредственно на языке вероятностных распределений, а прежде всего с помощью так называемых волновых функций. Однако последние являются весьма абстрактными характеристиками распределений: квадрат модуля волновой функции в некотором представлении определяет собою вероятность соответствующей физической величины, и эта связь волновых функций с вероятностью вообще является оправданием их употребления в квантовой теории.

При характеристике микрочастиц посредством волно вых функций в квантовую теорию вошло представление о виде (характере, типе) волновых функций, соответственно чему волновая функция может быть скаляром, вектором, спинором, псевдоскаляром, псевдовектором и т. д. Вид волновых функций достаточно однозначным образом определяется так называемыми квантовыми свойствами элементарных частиц — спином и четностью, которые с самого начала в теорию вводятся как характеристики волновых функций в целом. Другими словами, используемые в квантовой теории величины (за исключением ряда постоянных величин, не имеющих объяснения в теории и берущихся непосредственно из опыта) делятся на два класса: первый класс составляют так называемые «наблюдаемые» (например, такие величины, как координаты и импульс), на базе которых и возникают представления о вероятностных распределениях; второй класс образуют квантовые числа как характеристики волновых функций (вероятностных распределений) в целом, их параметры2.

Различие между этими классами понятий заключается прежде всего в «степени близости» к непосредственно данному в физическом опыте. Первые выражают более внешние характеристики микрообъектов, вторые — более глубокие, внутренние характеристики. Первые позволяют более индивидуализировать квантовые процессы, вторые носят более обобщенный характер. Первые во многом тяготеют по своему характеру к классическим понятиям, вторые прежде всего выражают специфичность квантовых явлений. Первые более связаны с явлением, вторые — с сущностью, хотя и несомненно, что сущность является, а явление существенно. Естественно, что полнота теоретического выражения квантовых процессов достигается, когда используются понятия обоих классов, относящиеся к различным логическим уровням. Распределения и представляют форму связи этих двух классов величин с учетом их различной природы.

Подобная ситуация вообще является типичной для всех случаев использования теории вероятностей для познания и выражения свойств и закономерностей мате риального мира. Во всех этих случаях характеристики (параметры) объекта исследования делятся на два класса, относящиеся по существу к различным структурным уровням его организации. Характеристики первого, «исходного» уровня — это те, которые постоянно и независимым образом изменяют свои значения при переходе от одного элемента к другому в исследуемом массовом явлении и, соответственно, каждое из значений которых рассматривается как случайное событие. Характеристики более глубокого уровня связаны с наличием определенных закономерностей, регулярностей в массе случайных событий и выражают эту регулярность. При этом весьма существенно,— и это связано с сутью вероятностного духа исследования,— что характеристики обоих уровней относительно автономны, независимы друг от друга: характеристики второго уровня, определяя вид распределения, не определяют собою каждое конкретное случайное событие. Другими словами, характеристики более глубокого уровня лишь обобщенным, интегральным образом определяют собою характеристики исходного «непосредственно данного» уровня. В то же время связи между характеристиками более глубокого уровня носят вполне определенный, «жесткий» характер. Возможность подобного «сочетания» различных классов характеристик при отображении свойств объекта исследования достигается тем, что соответствующие закономерности формулируются на языке распределений, как зависимости между ними и их свойствами.

Обобщенная природа характеристик более глубокого уровня делает весьма гибкой их связь с характеристиками исходного уровня: одним 'и тем же значениям первых может соответствовать весьма обширный спектр значений вторых. На такой основе оказывается возможным вскрыть и отобразить различную «степень» изменчивости и подвижности отдельных уровней, «срезов» в структурной организации мира и его «частей»: более устойчивые уровни отображаются на языке более обобщенных характеристик, более изменчивые и подвижные — на языке первичных, исходных характеристик.

Наличие указанных различных свойств у материальных объектов и систем существенным образом видоизменяет способы их характеристики. Полнота отображения соответствующих объектов исследования, повторим, достигается в том случае, когда в рассмотрение включены все свойства — и исходные, и их обобщающие. Однако при характеристике состояний этих объектов основной упор делается на определении и зависимостях более обобщенных характеристик. Именно с этим связано то, что состояния квантовых объектов определяются на языке волновых функций. Вместе с тем определение состояний объектов через более обобщенные характеристики приводит к тому, что исходные более внешние характеристики не могут быть определены однозначным, единственным образом. При рассмотрении движения таких объектов однозначные соответствия, законы изменения определяются прежде всего на уровне обобщенных характеристик, которые определяют весь спектр возможных изменений на уровне первичных характеристик.

Вопрос о смысле, статусе характеристик, относящихся к различным уровням выражения свойств объектов исследования, можно рассматривать на языке категорий возможности и действительности. Существенным для понимания природы квантовой теории является то, что здесь вероятностные методы используются для выражения свойств и закономерностей поведения отдельных, индивидуальных микрообъектов. И по мере развития истолкования этого факта все в большей и большей степени стали использоваться категории возможности и действительности. Различные «варианты» поведения микрообъекта, оцениваемые в теории на вероятностном языке, стали рассматриваться как внутренне ему присущие потенциальные возможности поведения, но в каждом конкретном случае (взаимодействии, наблюдении) реализуется одна из этих возможностей. Соответственно этому и появились утверждения, что квантовая механика есть наука о потенциальных возможностях в микромире. «...Я полагаю,— пишет В. Гейзенберг,— что язык, употребляемый физиками, когда они говорят об атомных процессах, вызывает в их мышлении такие же представления, что и понятие «потенция». Так физики постепенно действительно привыкают рассматривать траектории электрона и подобные понятия не как реальность, а скорее как разновидность «потенций». Язык, по крайней мере в определенной степени, уже приспособился к действительному положению вещей... Этот язык вызывает в нашем мышлении образы, а одновременно с ними и чувство, что эти образы обладают недостаточно отчетливой свйзью е реальностью, что они отображают только тенденции развития реальности» [5, стр. 153]. В нашей литературе вопрос о роли потенциально возможного в структуре физической теории рассматривается в работах В. А. Фока [6].

Включение представлений о потенциальных возможностях в язык квантовой теории является неизбежным, коль скоро признается, что в теорию введены новые по своей природе величины — обобщающие, которые отображают более глубокую сущность исследуемых материальных объектов. Однако сказать, что квантовая механика рассматривает просто возможности, еще не значит выразить всю истину. При рассмотрении спектра возможностей поведения микрообъектов квантовая механика позволяет отобразить наличие определенных упорядоченностей, регулярностей в «массе» этих возможностей, и на факте наличия таких упорядоченностей по существу и основываются ее основные положения. При этом оказывается, что сами закономерности в спектре возможностей обусловлены более глубинными свойствами микрообъектов и о них прежде всего и идет речь в квантовой теории. Чем более глубокие свойства определяются, тем шире и богаче соответствующее поле возможностей. Реализация той или иной возможности обусловливается внутренним состоянием соответствующего объекта и условиями его внешнего бытия. Переход от возможности к действительности в общем случае содержит и определенные черты иррациональности, в известной степени наподобие тому, как и переход между двумя точками на числовой оси. Язык, непосредственно описывающий сами возможности, представляет собою исходный уровень «кодирования» свойств микрообъектов; понятия же, выражающие наличие упорядоченностей в мире возможностей, имеют уже обобщающую природу. Переход от возможности к действительности включает в себя переход от обобщающих характеристик к исходным, непосредственно описывающим явления, и в силу этого отображение реального материального процесса включает в себя и неоднозначность, неопределенность в связях (на уровне явлений), и вполне однозначные 'зависимости (на уровне сущности). Сказанное о содержании теории вероятностей и природе обобщающих характеристик позволяет, на наш взгляд, понять значение и смысл вероятностных идей в науке. Именно тот факт, что методы теории вероятностей дают строгие теоретические средства анализа и выражения закономерностей объектов исследования с двумя относительно выделенными и автономными уровнями внутреннего строения и организации, и объясняет секрет успеха идеи вероятности в познании реального мира. Представления о гибком мире лежат в основе обоснования вероятности. Вместе с тем не менее существенны обратные связи: реальные успехи науки, основанные на приложениях теории вероятностей, ведут к развитию, углублению самого понимания вероятности, и в последнем отношении пристального внимания заслуживает квантовая механика.