И. С. Алексеев

Основная задача автора заключается в попытке показать, что пространственные понятия, фигурирующие в системе квантовой механики, гораздо разумнее считать относящимися только к макроуровню, интерпретируя их как характеристики событий обнаружения микрообъектов в макропространстве. Тенденция считать их характеристиками микрообъектов «как таковых», т. е., в конечном счете, характеристиками микропространства, почти безраздельно господствующая в настоящее время, на наш взгляд, представляет собой остатки непреодоленной инерции стиля мышления, свойственного классической физике, согласно которому микромир принципиально не отличается от макромира.

Естественно, что отказ, от использования категории пространства в качестве средства задания способа существования и сосуществования микрообъектов повлечет за собой весьма далеко идущие последствия в деле понимания философского статуса этой категории. Пространство в таком случае утрачивает право быть всеобщей и универсальной формой существования материи, оставаясь лишь особенной формой существования макроматерии. Поэтому, прежде чем решаться на такой серьезный шаг, нужно доказать его обоснованность. Это, в первую очередь, предполагает выяснение понятийного содержания категории «пространство», тщательный анализ вкладываемого в нее смысла.

В нашей современной философской литературе пространство понимается как такая форма бытия материи, которая, являясь коренным условием сосуществования материальных явлений, отражает в своей сущности и свойствах некоторую общую закономерность сосуществования явлений, состояний движущейся материи. Короче, «пространство выражает порядок расположения одновременно сосуществующих объектов» [1, стр. 80]. Такова, в частности, концепция В. И. Свидерского. С. Т. Мелюхин, принимая содержание этого определения, существенно конкретизирует его в части уточнения смысла выражения «порядок сосуществования», понимая его как протяженность [2, стр. 122].

Различное понимание категории пространства упомянутыми авторами приводит к тому, что В. И. Свидер-ский допускает возможность того, что в микромире теряет смысл устанавливающее количественную определенность протяженности понятие расстояния [3, стр. 6; 4, стр. 299], а С. Т. Мелюхин категорически отвергает эту возможность, считая протяженность основной характеристикой пространства, без которой оно теряет свое содержание и существование [2, стр. 152].

Присоединяясь к точке зрения С. Т. Мелюхина по вопросу о трактовке протяженности как неотъемлемой характеристики пространства, мы не разделяем всеобщей убежденности в абсолютности пространства, которую, согласно В. И. Свидерскому, следует понимать как всеобщность, обязательность существования пространства для существования всех состояний материи [4, стр. 304]. Это, разумеется, не отрицает объективности пространства там, где оно существует.

Применительно к проблеме прояснения смысла категории пространства выдвигается тезис: категория пространства, конкретизируемая в понятиях «протяженность» и «расстояние», есть не что иное, как средство индивидуализации различных объектов.

Индивидуализация различных объектов предполагает, что каждый из таких объектов не только может быть отличаем от других, но и отождествлен сам с собой. Вообще говоря, индивидуализация не предполагает существования различных объектов — если объект только один (ему не от чего отличаться), то он, естественно, может быть индивидуализирован, т. е. отождествлен сам с собой.

Общепринятые представления о пространстве, зафиксированные в упомянутых выше определениях, также связаны с представлениями о тождестве и различии объектов действительности (состояний движущейся материи). Попробуем уточнить представления о конкретном характере этой связи.

Большинство наших философов считает, что выражение «мир в целом существует в пространстве» не имеет смысла. Это происходит потому, что мир в целом —только один. Ему не от чего отличаться — различных «миров в целом» нет. Существование пространства «внутри» мира в целом возможно только благодаря факту существования различий его отдельных фрагментов. Если же встать на позиции Парменида, трактовавшего мир в целом (бытие) как единый, неизменный, не имеющий различий ни вне, ни внутри себя, то придется отказаться и от существования пространства совсем, что Парменид и сделал, провозгласив отсутствие, несуществование пустоты. Поэтому можно сказать, что существование различий является необходимым условием существования пространства: если никаких различий нет, пространство существовать не может.

Является ли существование различий достаточным признаком существования пространства?

С нашей точки зрения, предположение об абсолютности пространства неявно подразумевает утвердительный ответ на этот вопрос. Иными словами, предполагается, что сам факт существования различных объектов обязательно требует существования пространства, откуда следует, что каждый из различных объектов обязан существовать в пространстве.

Такое понимание абсолютности пространства связано с тем, что современные представления о пространстве сформировались путем синтеза ньютоновских и лейб-ницевских представлений о смысле понятия «пространство».

Ньютоновская линия в понимании пространства трактовала его абсолютность как существование пространства самостоятельно, независимо от существования' или несуществования наполняющих его объектов, как его существование наряду с этими объектами. Она берет свое начало в трактовке древнегреческими атомистами понятия «пустота». По мнению атомистов, пустота существует ничуть не менее реально, чем бытие (атомы), несмотря на то, что она является небытием [5, стр. 25]. Будучи необходимым и достаточным условием движения, пустота выступает у атомистов и как необходимое и достаточное условие различения и отождествления (индивидуализации) атомов, заполняющих различные области пустоты, трактуемые как реально и самостоятельно существующие. То же самое будет справедливым и для ньютоновского абсолютного пространства.

Иными словами, ньютоновская линия развития смысла категории пространства переносит центр тяжести с индивидуальности отождествляемых и различаемых объектов на возможность их индивидуализации, трактуя эту возможность вне зависимости от объектов и опредмечивая, гипостазируя ее в понятии абсолютного пространства.

Лейбницевская линия, берущая свое начало в детальном анализе понятия «место», осуществленном Аристотелем [6, стр. 69—79], напротив, с самого начала сосредоточивает внимание на самих объектах, не отрываясь от них в ходе рассуждения. Аристотелевская трактовка места тела как границы другого тела, объемлющего данное [6, стр. 77], подразумевает существование двух различных тел — объемлющего и объемлемого — и понимает границу между ними как определенную характеристику различия этих тел. Развитием аристотелевского понятия места является представление о пространстве как о совокупности мест и порядке сосуществования вещей, сформулированное Лейбницем [7, стр. 47, 74, 78], согласно которому части пространства могут отождествляться и различаться только с помощью находящихся в нем вещей [7, стр. 85], что обусловило его вывод: «без материи нет пространства» [7, стр. 84]. Понятие расстояния также трактуется Лейбницем как характеристика взаимного расположения вещей, т. е. как характеристика определенного вида их различия [7, стр. 78].

Современным представлениям о пространстве не присуще понимание его абсолютности как существования наряду с объектами и независимо от них, свойственное Ньютону, но присуще понимание его абсолютности как необходимого и достаточного условия существования и сосуществования не только индивидуализируемых, но и В'сех различных объектов. Это предполагает, в частности, что существование и сосуществование каждого объекта обязательно должно быть задано пространственно. Если же трактовать пространство как относящееся к существованию только индивидуализируемых объектов, то его абсолютность будет означать, что все объекты являются индивидуализируемыми.

Анализ показывает, однако, что предположение об абсолютности пространства в обоих его вариантах оказывается слишком сильным и не обязательным, ибо характеристика существования и сосуществования различ ных объектов не обязательно требует их индивидуализации и может быть выражена в «непространственных» понятиях. Иными словами, требование различия объектов (которое, естественно, предполагает как существование каждого из различных объектов, так и их сосуществование всех вместе) является более слабым требованием, чем требование существования их в пространстве и требование индивидуализации объектов.

Дело в том, что, наряду с пространственными, существуют и другие способы отождествления и различения объектов — по свойствам и по числу. При установлении пространственных характеристик тождества и различия объектов (вещей) в качестве непосредственных объектов деятельности отождествления и различения берутся сами эти вещи в целом, взятые каждая как одно, как нерасчлененное себетождественное единство. Это, конечно, предполагает индивидуальность сравниваемых пространственно объектов. При установлении тождества и различия объектов по их свойствам непосредственными объектами отождествления и различения являются не сами объекты (вещи), а их свойства. Знание о тождестве или различии объектов при этом является выводным по отношению к непосредственно получаемому знанию о тождестве или различии отдельных свойств этих объектов (вещей). Сами объекты рассматриваются как наборы свойств — одно (объект) полагается как множество (множество свойств). Очевидно, что различия по свойствам, вообще говоря, несводимы к пространственным различиям.

В отличие от пространственных различий и различий по свойствам различия объектов по числу не требуют индивидуализации, представляя собой «чистые» различия, не предполагающие себетождественности различных по числу объектов. Поэтому их естественно считать более простыми, чем пространственные различия и различия по свойствам.

В реальной познавательной деятельности все три вида различий тесно связаны и неотделимы друг от друга. Однако для целей методологического анализа имеет смысл рассмотреть их отдельно. Это необходимо, в частности, для решения вопроса о статусе пространственных понятий в квантовой механике и об абсолютности пространства. Итак, мы будем исходить из того, что различия бывают трех родов: различия по числу, пространственные различия и различия по свойствам. Попробуем установить отношения между этими видами различий.

Прежде всего покажем, что различие по числу (множественность) действительно является самым простым, исходным различием.

Очевидно, что если объекты различны пространственно, то они обязательно различны и по числу. Обратное, вообще говоря, неверно — так, например, в одном и том же месте пространства могут существовать несколько различных объектов — скажем, электромагнитное и гравитационное поля. В локальных теориях взаимодействие двух различных частиц также происходит в одной точке пространства. Иными словами, различие объектов по числу не обязательно влечет за собой их пространственное различие, в то время как пространственное различие объектов обязательно влечет за собой их различие по числу.

Это и означает, что различие по числу является более простым и фундаментальным, чем пространственное, поскольку оно, вообще говоря, не зависит в своем существовании от существования пространственных различий, в то время как существование пространственных различий зависит от существования различий по числу.

Аналогичное справедливо и для отношения между различием по числу и различием по свойствам. Различие по числу является более простым и фундаментальным, так как из существования различия объектов по свойствам вытекает их различие по числу, а из существования различия по числу существование различий по свойствам, вообще говоря, не следует. Совершенно одинаковые по свойствам объекты (например, атомы одного и того же вещества, находящиеся в одном и том же состоянии) могут все же различаться по числу.

Интересно, что в истории философии были попытки установления отношения эквивалентности между различиями по числу и пространственными различиями, а также между различиями по числу и различиями по свойствам при помощи определенных онтологических принципов.

Так, например, лейбницевский принцип тождества неразличимых (по свойствам) постулировал невозможность существования никаких двух неразличимых друг от друга по свойствам отдельных объектов [7, стр. 54, 55], хотя и допускал возможность абстрактного мышления о такого рода объектах [7, стр. 72, 73]. Принятие этого принципа делает логически и онтологически эквивалентными различие по свойствам и различие по числу, открывая возможность умозаключать от одного типа различий к существованию другого. Кроме этого, принцип тождества неразличимых позволяет индивидуализировать объекты только по свойствам, утверждая единственность объекта, обладающего заданным набором свойств.

С другой стороны, доктрина античного атомизма о непроницаемости атомов, утверждавшая невозможность существования многих атомов в одном и том же месте пространства, онтологически и логически уравнивала различия по числу и пространственные различия, представляя собой своеобразный принцип «тождества пространственно неразличимых» (атомы «были сделаны» из одного и того же материала!). Это позволяло индивидуализировать частицы (объекты) только по их пространственным характеристикам. Если атомов было несколько (они различались по числу), то они обязательно должны были существовать в разных местах пространства (быть пространственно различными). Справедливо было и обратное — если атомы были пространственно различными, то они обязательно различались и по числу. В силу такой логико-онтологической эквивалентности было возможным объяснить одно через другое — так, например, Кант считал пространство условием множественности (численного различия явлений) [8, стр. 316].

Приведенные выше примеры показывают, что в реальной познавательной деятельности ни принцип непроницаемости, ни принцип Лейбница не являются абсолютными онтологическими критериями. Это открывает возможность считать как различия по свойствам, так и пространственные различия конкретизацией различий по числу. Соблазнительно трактовать такую конкретизацию как обязательную и сделать вывод, что эти способы конкретизации исчерпывают все ее возможности, так что из наличия различий по числу обязательно вытекает либо различие по свойствам, либо пространственное различие. Поскольку в приводившихся примерах гравитационное и электромагнитное поля, различающиеся по числу, но не различающиеся пространственно, различны по свойствам своим, а одинаковые атомы, не различаясь по свойствам, различаются пространственно, такое предположение кажется правдоподобным. Однако в общем случае такой вывод, как показывает практика познавательной деятельности, является несправедливым. В качестве опровергающего правомерность такого вывода примера можно привести возможность существования нескольких абсолютно одинаковых по своим свойствам электромагнитных волн, обладающих одними и теми же пространственными характеристиками.

Приведенные примеры показывают также, что пространственные различия и различия по свойствам взаимно независимы. Из существования пространственных различий объектов нельзя вывести их различие по свойствам. Нельзя сделать и обратного вывода. Пространственно различные объекты могут быть тождественны по всем своим свойствам, а различные по свойствам объекты могут иметь одни и те же пространственные характеристики.    ’

Из всего этого вытекает важный вывод, что все три вида различий мог^т рассматриваться независимыми друг от друга не только в логическом, но и в онтологическом смысле.

После всех этих довольно утомительных рассуждений можно, наконец, показать, что в квантовой механике пространственные различия микрочастиц разумно считать несуществующими.

Принцип неразличимости (тождественности) отдельных объектов в системе многих одинаковых (по своим свойствам) микрочастиц, справедливость которого установлена достаточно надежно макроскопическими экспериментами, утверждает, что обмен пространственными местами между отдельными микрочастицами не имеет физической значимости, т. е. не влияет на макроскопически наблюдаемые явления. Строго говоря, этот принцип лучше называть принципом отсутствия индивидуальности, ибо он требует не отсутствия всяких различий, а только лишает возможности использовать пространственные различия между различными по числу микрочастицами для их индивидуальности. Ситуация сильно затемняется тем, что в математическом аппарате квантовой механики волновая функция ф(гь г2) отлична от ф(г2, г\) именно в пространственном отношении, различаясь пространственным порядком аргументов. Суть дела, однако, заключается в невозможности сопоставить этим различным ф-функциям различные экспериментальные ситуации. Поэтому, если следовать той же логике рассуждений, как и при 'выводе утверждения о несуществовании у микрочастицы одновременно координаты и импульса, которое основано на невозможности одновременного измерения этих характеристик (т. е. считать основой утверждений о существовании или несуществовании чего-либо эксперимент, практику), то разумнее будет предположить,что пространственных различий у микрочастиц не существует вообще, чем считать их существующими, но никак не обнаружимыми экспериментально. Различие аргументов ф-функции в этом случае будет обозначать различие мест обнаружения микрочастиц ^различных по числу) б макропространстве, которые (места обнаружения), естественно, могут быть индивидуализированы. Но из индивидуальности этих мест в макропространстве вовсе не следует индивидуальность микрообъектов в микропространстве.

Возможность такого вывода затемняется еще и тем фактом, что координату и импульс нельзя одновременно задать в математическом аппарате квантовой механики, а пространственные различия микрочастиц как будто можно. Однако симметризация волновых функций, требуемая принципом отсутствия индивидуальности, фактически ликвидирует возможность и математической индивидуализации двух различных по числу, но одинаковых по свойствам микрочастиц посредством индивидуализации их волновых функций.

Можно возразить, что, несмотря на экспериментальную необнаружимость пространственных различий микрочастиц, эти различия все же существуют. Но таким же образом можно утверждать и существование абсолютного пространства, и одновременное существование координаты и импульса, невзирая на невозможность экспериментальной проверки этого утверждения.

Можно, наконец, сказать, что хотя неиндивидуализируемые микрочастицы и не сосуществуют в пространстве (пространственные различия между ними как характеристики способа их сосуществования не существуют), сами они существуют в пространстве. Но состояние (ха рактеристику способа существования) микрочастиц, вообще говоря, можно задать и не прибегая к пространственным характеристикам (положение, координата), а при помощи их свойств, символизируемых квантовыми числами, которые не имеют пространственной природы. Сосуществование таких «беспространственно» существующих объектов можно задать через сосуществование их свойств с помощью аппарата теории групп, в котором пространственные характеристики могут и не фигурировать.

С философской точки зрения это означает, что категория структуры является более общей характеристикой сосуществования объектов, чем категория пространства, ибо пространственные структуры, основанные на понятии расстояния, являются частным случаем «структур вообще».

В таком случае утверждение о существовании пространства в микромире всецело будет следствием философского положения об абсолютности пространства. Если отбросить это требование (что никоим образом не поколеблет объективности существования микрочастиц), то квантовая механика так же сможет обойтись без утверждения об обязательности существования и сосуществования микрообъектов в пространстве, как теория относительности обходится без утверждения о существовании эфира и абсолютного пространства в ньютоновском смысле.

Вся вышеизложенная попытка «налить старое вино квантовой механики в новые меха» касается только философской стороны вопроса. Мы пытались показать, что принцип тождественности микрочастиц, запрещающий их индивидуализацию,, позволяет исключить без всякого ущерба пространственные характеристики (основанные на понятии расстояния) как характеристики существования и сосуществования микрочастиц. Это и обосновывает предположение, что пространство, как форма существования материи, относится только к индивидуализируемым фрагментам действительности. Что же касается неиндивидуализируемых объектов, то их существование характеризуется с помощью категории структуры. Структурность материи и представляет собой абсолютную форму ее существования, более общую, чем пространство.