Л. С. Кравец

По укоренившейся традиции в философской литературе лишь для квантовой механики допускается фундаментальность и первичность вероятностных представлений, тогда как для статистической механики молчаливо допускается лишь вспомогательный характер вероятностных методов. Вполне прав В. И. Купцов, когда высказывает мысль о том, что и в статистической механике вероятность не является мерой незнания, а выражает существо происходящих процессов. Причем важно подчеркнуть, что речь идет не о практической невозможности решения 6N(N — число молекул в моле газа) дифференциальных уравнений, а о принципиальной невозможности сведения законов поведения статистических систем к жестко детерминированным законам.

В связи со сказанным нам представляется небесполезным напомнить некоторые результаты, полученные покойным физиком Н. С. Крыловым [1]. Анализируя логические основы статистической механики, Н. С. Крылов обращает внимание на то, что существенно выполнение трех условий: 1) эргодичности, 2) конечности времени релаксации, 3) монотонности возрастания термодинамической вероятности (выполнимость второго начала термодинамики). Оказывается, что все эти три условия выполняются, если выполняется условие так называемого размешивания, и наоборот. Все системы, рассматриваемые в статистической механике, являются системами размешивающегося типа.

Однако законы поведения размешивающихся систем противоречат допущению о ньютоновском характере процессов, якобы лежащих в основе поведения этих систем. Так, например, в результате размешивания система всегда приходит в некоторое равновесное состояние, характеризующееся равновероятностью всех микросостояний. Если же допустить, что в основе поведения системы лежат законы ньютоновской механики, то мы в силу различимости частиц в классической механике всегда можем так отобрать (или создать для этого условия) час тицы, что нарушим равновероятность. Приведем такой пример. Согласно законам ньютоновской механики любое конечное состояние системы всегда строго однозначно зависит от начального, т. е. то распределение, которое вложено в начальное состояние системы частиц газа, должно переноситься однозначным образом на другие состояния. Однако размешивание в строгом соответствии с опытом обеспечивает именно независимость конечных состояний системы от ее начального состояния.

Доказано, что статистичность в статистической механике нельзя обосновать и с точки зрения квантовой механики. Откуда же берется эта статистичность?

Н. С. Крылов оговаривается, что можно было бы допустить возможность получения статистичности как результата незамкнутости, неизолированности первой системы. Тогда, присоединив к ней вторую, внешнюю систему, можно было бы уже по отношению к этой составной системе (система 1+система 2) сформулировать снова статистический закон поведения, но тем самым мы вынуждены снова прибегать к объяснению при помощи уже третьей внешней системы и т. д. до бесконечности.

Таким образом, статистику нельзя вывести, идя «изнутри» системы, ее нельзя вывести, идя и «извне» системы. Статистику нельзя формально обосновать с помощью другой теории, т. е. нельзя вывести из других (нестатистических!) законов.

Эта парадоксальность является, по нашему мнению, проявлением одной общей диалектической закономерности в теории познания. Суть дела коротко сводится к следующему. С переходом в познании к другому уровню организации объекта, т. е. с переходом от изучения некоторых замкнутых, выделенных элементов к изучению системы, в которой уже совокупность тех же элементов создает некоторую целостность, мы сталкиваемся с новыми свойствами этого объекта, которые требуют адекватного логического языка для своего описания. Закон поведения системы не выводйм (и не сводится) из закона поведения отдельного элемента. Подобное же происходит и при переходе от системы к элементарному уровню.