H. М. Роженко

В философских дискуссиях о квантовой механике имеется много от простого непонимания и недоразумений, но есть нечто и от «глубоких истин», о которых Нильс Бор говорил, что противоположные им содержат также глубокую истину. Внесение логической ясности в обсуждение таких глубоких истин, в частности и по вопросу о понятии вероятности, как об этом было сказано в докладах М. Э. Омельяновского и Ю. В. Сачкова могло бы помочь отличить простые недоразумения от ситуаций, когда можно сказать, что противостоящие друг другу ё Дискуссии бппбнСйты в какой-то мере оба обладают долей истины. Имеется в виду построение квантовой логики как математической логики, которая могла бы внести такую ясность.

Строить квантовую логику можно, исходя из высказываний, которые разрешаются соотношением неопределенностей. Например, высказывания «либо р, либо q»y «если р, то не-<7, и если q, то не-p», «совместное р и q невозможно», «либо р, либо q, либо р и q неопределенные» легко формализуются и записываются логикоматематически в виде несложных формул импликации, строгой дизъюнкции, штриха Шеффера и т. п. Анализ этих формул показывает, что они неравносильны, существенно различны, т. е. выражают некоторую двойственность, присущую квантовой механике. Такая двойственность формальнологического выражения соотношения неопределенностей кажется неслучайной и проявляется, например, в альтернативной схеме «либо пространственно-временное описание, либо причинность», в утверждении несовместимости и взаимоисключаемости дополнительных аспектов корпускулярно-волнового описания, расщеплении понятия реальности,смысле волновой функции. Здесь вместе с тем становится очевидным, что двух значений — «истины» и «лжи» — недостаточно и нужно допускать другие истинностные значения — «неопределенно», «вероятно» и т. п. Очевидно, квантовая логика должна быть вероятностной, модальной, многозначной. К такому мнению склоняются в своих работах по квантовой логике Г. Рейхенбах, П. Феврие, К. Вейцзекер, П. Миттельштадт и др. Среди них проектив-операторная концепция квантовой логики Неймана и Биркгофа, выдвинутая еще в 30-е годы, представляется наиболее адекватной, однако и она не может считаться окончательной. Н. Бор, как известно, возражал против существующих вариантов квантовой логики.

Поэтому достижение большей ясности в этом вопросе, необходимость большего внимания к проблеме построения квантовой логики, как разновидности математической логики, весьма актуальны и положили бы конец мнимым философским спорам не по существу. Квантовая логика, если она будет построена и признана общесогласованной в будущем, будет логикой дополнительности включающей фундаментальное понятие вероятности.